Eksponen

Rangkuman Materi Eksponen (Bilangan Berpangkat) & Sifat-Sifatnya Kelas 10 SMA/SMK

Eksponen adalah cara singkat menulis perkalian berulang. Kuasai 7 sifat dasar ini agar kamu bisa menyelesaikan soal-soal pangkat dengan cepat dan tepat! 🚀

📘 Pengertian Eksponen

Eksponen (bilangan berpangkat) adalah bentuk aⁿ, di mana a disebut basis (bilangan pokok) dan n disebut pangkat (eksponen).
aⁿ artinya a dikalikan sebanyak n kali:
an = a × a × a × ... × a (sebanyak n faktor)

🧮 7 Sifat Dasar Eksponen (Wajib Hafal!)

1. Perkalian
am × an = am+n
Contoh: 2³ × 2⁴ = 2⁷

2. Pembagian
am / an = am−n
Contoh: 5⁷ / 5⁴ = 5³

3. Pangkat Dipangkatkan
(am)n = am×n
Contoh: (3²)³ = 3⁶

4. Pangkat Nol
a0 = 1 (a ≠ 0)
Contoh: 7⁰ = 1

5. Pangkat Negatif
a−n = 1 / an
Contoh: 4⁻² = 1/16

6. Pangkat Pecahan
am/n = n√(am)
Contoh: 8^2/3 = ³√(8²) = 4

7. Perkalian Pangkat dengan Basis Berbeda
(a × b)n = an × bn
Contoh: (2×3)² = 2² × 3² = 4×9 = 36

💡 Tips Menghafal Sifat Eksponen

• Perkalian → pangkatnya ditambah (karena perkalian berulang).
• Pembagian → pangkatnya dikurang (karena pembagian adalah pengurangan faktor).
• Pangkat dipangkatkan → pangkatnya dikalikan.
• Ingat selalu: a⁰ = 1 (selama a ≠ 0) dan a⁻ⁿ = 1/aⁿ.
• Untuk pangkat pecahan, ubah ke bentuk akar: a^m/n = ⁿ√(a^m).

🎮 Game Menjodohkan: Soal Eksponen & Jawaban

Klik kartu Soal di kiri, lalu klik Jawaban yang tepat di kanan!

Auto-Save Firebase

📌 Kolom Soal

1. 2³ × 2⁴ = ? ?

2. (3²)³ = ? ?

3. 5⁷ / 5⁴ = ? ?

4. 4⁻² = ? ?

💡 Kolom Jawaban

A 125

B 128

C 1/16

D 729

🔍 Pembahasan Jawaban (Klik untuk Membuka):

👉 Pembahasan Soal #1 (2³ × 2⁴) Lihat Penjelasan ▼

Gunakan sifat perkalian: a^m × aⁿ = a^m+n.
2³ × 2⁴ = 2³⁺⁴ = 2⁷ = 128.
Jawaban: B (128)

👉 Pembahasan Soal #2 ((3²)³) Lihat Penjelasan ▼

Gunakan sifat pangkat dipangkatkan: (a^m)ⁿ = a^m×n.
(3²)³ = 3^2×3 = 3⁶ = 729.
Jawaban: D (729)

👉 Pembahasan Soal #3 (5⁷ / 5⁴) Lihat Penjelasan ▼

Gunakan sifat pembagian: a^m / aⁿ = a^m−n.
5⁷ / 5⁴ = 5⁷⁻⁴ = 5³ = 125.
Jawaban: A (125)

👉 Pembahasan Soal #4 (4⁻²) Lihat Penjelasan ▼

Gunakan sifat pangkat negatif: a⁻ⁿ = 1 / aⁿ.
4⁻² = 1 / 4² = 1/16.
Jawaban: C (1/16)

🔗 Baca Juga Artikel Lainnya

• 📘 Rangkuman Materi Persamaan Kuadrat: Rumus ABC, Diskriminan, dan Jenis Akar
• 📗 Teori Lengkap Logaritma: Konsep Dasar, 10 Sifat, dan Rumus Operasi
• 📕 Rangkuman Materi Program Linear: Sistem Pertidaksamaan dan Nilai Optimum

---

📖 Sumber Referensi: Zenius - Eksponen | Ruang Guru - Eksponen