Fungsi

Fungsi linear, kuadrat, dan rasional dapat direpresentasikan dalam berbagai bentuk, termasuk persamaan, tabel nilai, dan grafik. Fungsi linear memiliki bentuk umum f(x) = mx + b, fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c, dan fungsi rasional f(x) = p(x)/q(x). Representasi-representasi ini memungkinkan analisis dan pemahaman berbagai sifat fungsi. 

Berikut adalah penjelasan lebih rinci:

1. Fungsi Linear:

• Bentuk Umum:

  f(x) = mx + b, di mana 'm' adalah gradien (kemiringan) dan 'b' adalah titik potong sumbu y (y-intercept). 
• Representasi:

  • Grafik: Garis lurus. 
  • Tabel Nilai: Pasangan titik (x, y) yang terletak pada garis. 
  • Persamaan: Rumus f(x) = mx + b. 

2. Fungsi Kuadrat:

• Bentuk Umum: f(x) = ax² + bx + c, di mana a ≠ 0. 
• Representasi:
  • Grafik: Parabola (lengkungan). 
  • Tabel Nilai: Pasangan titik (x, y) yang dilewati parabola. 
  • Persamaan: Rumus f(x) = ax² + bx + c. 

3. Fungsi Rasional:

• Bentuk Umum:

  f(x) = p(x) / q(x), di mana p(x) dan q(x) adalah fungsi polinomial, dan q(x) ≠ 0. 
• Representasi:

  • Grafik: Bisa memiliki asimtot (garis yang didekati kurva tetapi tidak pernah disentuh) dan diskontinuitas. 
  • Tabel Nilai: Pasangan titik (x, y) yang memenuhi persamaan. Perhatikan nilai-nilai yang menyebabkan penyebut (q(x)) menjadi nol. 
  • Persamaan: Rumus f(x) = p(x) / q(x). 

Contoh Representasi:

• Fungsi Linear: f(x) = 2x + 1. Grafik adalah garis lurus dengan kemiringan 2 dan memotong sumbu y di titik (0, 1).
• Fungsi Kuadrat: f(x) = x² - 4x + 3. Grafik adalah parabola.
• Fungsi Rasional: f(x) = 1 / x. Grafik memiliki asimtot horizontal di sumbu x dan asimtot vertikal di sumbu y.