Lingkaran

Berikut adalah unsur-unsur lingkaran beserta penjelasannya:

1. Titik Pusat (P)

• Titik tetap di tengah lingkaran.

• Jarak dari pusat ke semua titik pada lingkaran sama (jari-jari).

2. Jari-Jari (r)

• Garis lurus dari pusat lingkaran ke titik mana pun pada keliling lingkaran.

• Semua jari-jari dalam satu lingkaran memiliki panjang yang sama.

3. Diameter (d)

• Garis lurus yang melalui pusat dan menghubungkan dua titik pada lingkaran.

• Panjangnya 2 × jari-jari ($d=2r$).

4. Busur (Arc)

• Bagian dari keliling lingkaran.

• Dapat berupa busur kecil (minor) atau busur besar (major).

5. Tali Busur (Chord)

• Garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran tanpa melalui pusat.

• Diameter adalah tali busur terpanjang.

6. Apotema

• Garis terpendek dari pusat ke tali busur (tegak lurus terhadap tali busur).

7. Juring (Sector)

• Daerah lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur.

• Contoh: Seperti potongan pizza.

8. Tembereng (Segment)

• Daerah lingkaran yang dibatasi oleh tali busur dan busur.

9. Sudut Pusat

• Sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari.

• Besarnya sama dengan busur yang dihadapannya.

10. Sudut Keliling

• Sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang bertemu di satu titik pada lingkaran.

• Besarnya setengah dari sudut pusat yang menghadap busur yang sama.

Berikut adalah kumpulan rumus lingkaran yang sering digunakan:

1. Keliling Lingkaran (K)

$$K=2\pi r=\pi d$$

• $r$ = jari-jari lingkaran

• $d$ = diameter lingkaran ($d=2r$)

• $\pi$ (pi) ≈ 3,14159 atau $\frac{22}{7}$

2. Luas Lingkaran (L)

$$L=\pi r^2=\frac{1}{4}\pi d^2$$

3. Panjang Busur Lingkaran

$$\text{Panjang Busur}=\frac{\theta }{{360}^{\circ }}\times 2\pi r$$

• $\theta$ = sudut pusat (dalam derajat)

4. Luas Juring Lingkaran

$$\text{Luas Juring}=\frac{\theta }{{360}^{\circ }}\times \pi r^2$$

5. Luas Tembereng

$$\text{Luas Tembereng}=\text{Luas Juring}-\text{Luas Segitiga}$$

(Segitiga dibentuk oleh dua jari-jari dan tali busur)

6. Panjang Tali Busur

$$\text{Panjang Tali Busur}=2r\sin \left(\frac{\theta }{2}\right)$$

• $\theta$ = sudut pusat (dalam derajat)

7. Rumus Sudut Pusat dan Keliling

• Sudut Pusat ($\theta$) = sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari.

• Sudut Keliling = setengah sudut pusat yang menghadap busur yang sama.

Contoh Soal Panjang Busur dan Luas Juring