PID

🎯 Peluang – Pembelajaran Interaktif

Eksplorasi konsep peluang melalui simulasi, latihan, dan pembahasan interaktif.

🎯 Tujuan Pembelajaran

📌 Memahami konsep peluang

🎲 Menentukan peluang suatu kejadian

📊 Membandingkan peluang teoretis dan empiris

📖 1. Konsep Dasar Peluang

Peluang adalah ukuran kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Nilai peluang berada antara 0 dan 1.

\[ P(A)=\frac{n(A)}{n(S)} \]

Keterangan:

• \(P(A)\) = peluang kejadian \(A\)
• \(n(A)\) = banyak anggota kejadian \(A\)
• \(n(S)\) = banyak anggota ruang sampel

Jika suatu kejadian pasti terjadi, maka peluangnya adalah 1. Jika suatu kejadian mustahil terjadi, maka peluangnya adalah 0.

🎲 2. Eksplorasi: Lempar Dadu

Lempar sebuah dadu bersisi enam dan amati hasilnya. Gunakan tombol berikut untuk melakukan simulasi.

```

🎲

Belum ada percobaan.

```

📊 3. Simulasi Peluang Empiris

Lakukan pelemparan dadu sebanyak beberapa kali. Perhatikan bagaimana frekuensi kemunculan setiap angka berubah.

Belum ada simulasi.

Angka	Frekuensi	Peluang Empiris
1	0	0%
2	0	0%
3	0	0%
4	0	0%
5	0	0%
6	0	0%

🧠 4. Contoh Soal

Sebuah dadu bersisi enam dilempar satu kali. Berapakah peluang muncul bilangan genap?

Diketahui:

Ruang sampel:

\[ S=\{1,2,3,4,5,6\} \]

Bilangan genap:

\[ A=\{2,4,6\} \]

Ditanya:

\(P(A)\)

Penyelesaian:

\[ P(A)=\frac{n(A)}{n(S)} \] \[ P(A)=\frac{3}{6} \] \[ P(A)=\frac{1}{2} \]

Jadi, peluang muncul bilangan genap adalah \(\frac{1}{2}\) atau 50%.

✏️ 5. Latihan Interaktif

Skor: 0 / 5

Soal 1

```

Sebuah dadu dilempar satu kali. Peluang muncul angka 5 adalah ...

A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{1}{3}\) C. \(\frac{1}{6}\) D. \(\frac{5}{6}\)

Pembahasan:

Banyak anggota ruang sampel adalah 6.

\[ n(S)=6 \] \[ n(A)=1 \] \[ P(A)=\frac{1}{6} \]

Jadi jawaban yang benar adalah C.

```

Soal 2

```

Sebuah koin dilempar satu kali. Peluang muncul sisi gambar adalah ...

A. \(0\) B. \(\frac{1}{4}\) C. \(\frac{1}{2}\) D. \(1\)

Pembahasan:

Koin memiliki dua kemungkinan hasil, yaitu angka dan gambar.

\[ P(A)=\frac{1}{2} \]

Jadi jawaban yang benar adalah C.

```

Soal 3

```

Sebuah dadu dilempar satu kali. Peluang muncul bilangan prima adalah ...

A. \(\frac{1}{6}\) B. \(\frac{1}{3}\) C. \(\frac{1}{2}\) D. \(\frac{2}{3}\)

Pembahasan:

Bilangan prima pada dadu adalah:

\[ A=\{2,3,5\} \]

Jadi terdapat 3 kejadian yang diinginkan dari 6 kemungkinan.

\[ P(A)=\frac{3}{6} \] \[ P(A)=\frac{1}{2} \]

Jadi jawaban yang benar adalah C.

```

Soal 4

```

Dalam sebuah kotak terdapat 3 bola merah dan 2 bola biru. Jika satu bola diambil secara acak, peluang mendapatkan bola merah adalah ...

A. \(\frac{2}{5}\) B. \(\frac{3}{5}\) C. \(\frac{1}{2}\) D. \(\frac{4}{5}\)

Pembahasan:

\[ n(S)=3+2=5 \] \[ n(A)=3 \] \[ P(A)=\frac{3}{5} \]

Jadi jawaban yang benar adalah B.

```

Soal 5

```

Sebuah kartu bernomor 1 sampai 10 dipilih secara acak. Peluang mendapatkan bilangan lebih dari 7 adalah ...

A. \(\frac{2}{10}\) B. \(\frac{3}{10}\) C. \(\frac{4}{10}\) D. \(\frac{5}{10}\)

Pembahasan:

Bilangan yang lebih dari 7 adalah 8, 9, dan 10.

\[ n(A)=3 \] \[ n(S)=10 \] \[ P(A)=\frac{3}{10} \]

Jadi jawaban yang benar adalah B.

```

💭 Refleksi

Setelah mempelajari materi ini, coba jawab pertanyaan berikut:

1. Apa yang dimaksud dengan peluang?
2. Apa perbedaan peluang teoretis dan peluang empiris?
3. Mengapa hasil simulasi tidak selalu sama dengan peluang teoretis?

Kesimpulan: semakin banyak percobaan dilakukan, peluang empiris cenderung mendekati peluang teoretis.